von Dr. Magdalene Ortmann | Jun 4, 2021
Ein Chi2-Test ist allgemein ein Test mit einer Chi2-verteilten Teststatistik. In der Regel meint man damit aber den Chi2-Test, der auf Unabhängigkeit zwischen zwei nominalskalierten Variablen testet.
Der Test basiert auf einem Vergleich zwischen der empirisch beobachtbaren Häufigkeitsverteilung und der Häufigkeitsverteilung, die man erwarten würde, wenn die Variablen unabhängig voneinander wären.
Umso größer die Unterschiede zwischen der empirisch beobachtbaren und der bei Unabhängigkeit erwarteten Häufigkeitsverteilung, umso größer ist auch die Teststatistik (der Chi2-Wert), für die dann anhand der Chi2-Verteilung der zugehörige p-Wert ermittelt werden kann.
von Dr. Magdalene Ortmann | Jun 4, 2021
Die Chi2-Verteilung ist eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die in der Inferenzstatistik häufig genutzt wird, z. B. beim Test auf Unabhängigkeit kategorialer Variablen (siehe auch Chi-Quadrat-Test) oder bei der Einschätzung des fits eines Modells, also der Modellgüte.
Genau genommen gibt es nicht nur eine, sondern ziemlich viele Chi2-Verteilungen, die jeweils durch eine bestimmte Anzahl von Freiheitsgraden (degrees of freedom, kurz df) spezifiziert sind (keine Sorge, was Freiheitsgrade genau sind, musst du nicht wissen).
Diese Freiheitsgrade werden bei der Durchführung von entsprechenden Tests in SPSS oder R auch immer mit ausgegeben und sollten zur besseren Nachvollziehbarkeit beim Bericht über einen solchen Test auch immer mit angegeben werden.
von Dr. Magdalene Ortmann | Jun 4, 2021
In Kontingenztabellen (auch Kontigenztafel oder Kreuztabelle genannt) wird die Häufigkeitsverteilung zweier kategorialer Variablen dargestellt (hier: Haarfarbe & Geschlecht).
Sie ist deshalb so praktisch, weil in ihr die Häufigkeiten der kombinierten Unterkategorien beider Variablen dargeboten werden.
Die Ränder der Tabelle (siehe Zeile und Spalte „Gesamt“) repräsentieren dabei die Randverteilungen. Unten rechts lässt sich die gesamte Stichprobengröße ablesen.
Vorgehen in SPSS: Die Kreuztabelle kann über Analysieren / Deskriptive Statistik / Kreuztabelle erstellt werden. Hier können auch der Chi-Quadrat-Test und weitere hilfreiche Kennwerte, wie z. B. die relative Häufigkeit zur Tabelle hinzugefügt werden.
Beispiel einer 2 x 3 Kontingenztabelle:
|
Blond |
Braun |
Andere |
Gesamt |
| Männer |
12 |
27 |
3 |
42 |
| Frauen |
22 |
10 |
4 |
36 |
| Gesamt |
34 |
37 |
7 |
78 |
