Alpha-Level

Das α-Level (auch: Signifkanzniveau, α-Niveau) ist die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu machen (also die Alternativhypothese H1 anzunehmen, obwohl die Nullhypothese H0 gilt). Typischerweise wird das Signifkanzniveau auf p = 0.05 oder p = 0.01 festgesetzt. Das entspricht als einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% bzw. 1%.

Alternativhypothese

Die Alternativhypothese drückt die Vorhersage eines Effektes aus (z. B. Vorhersage einer Mittelwertsdifferenz zwischen Kontroll- und Experimentalgruppe). Sie bildet das logische Gegenstück zur Nullhypothese (H0), kann gerichtet oder ungerichtet sein und wird auch H1 genannt.

Ein Beispiel:

Männer kaufen häufiger rote Autos als Frauen (H1).

Männer kaufen genauso häufiger rote Autos wie Frauen (H0).

ANCOVA

Die ANCOVA (Kovarianzanalyse) ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu testen, ob sich die Mittelwerte zwischen zwei oder mehreren Gruppen unterscheiden, wobei der zu untersuchende Effekt bzgl. des Einflusses einer oder mehrerer Kovariaten angepasst wird. Eine ANCOVA kann somit in Datensituationen verwendet werden, in denen der Effekt einer oder mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen unter Anpassung für ein oder mehrerer Kovariaten auf eine metrische abhängige Variable untersucht werden soll. Die aus der ANCOVA resultierenden Teststatistiken folgen einer F-Verteilung und dienen dem Test der Haupteffekte und Interaktionen der einzelnen Prädiktoren auf Signifikanz. Es handelt sich um einen Spezialfall des allgemeinen linearen Modells.

ANOVA

Die ANOVA (Varianzanalyse) ist ein statistisches Verfahren, das testet, ob sich die Mittelwerte von zwei oder mehreren Gruppen / Zeitpunkte signifikant unterscheiden. Eine ANOVA kann somit in Datensituationen verwendet werden, in denen der Effekt einer oder mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen auf eine metrische abhängige Variable untersucht werden soll. Die aus der ANOVA resultierenden Teststatistiken folgen einer F-Verteilung und dienen dem Test der Haupteffekte und Interaktionen der einzelnen Prädiktoren auf Signifikanz. Es handelt sich um einen Spezialfall des allgemeinen linearen Modells.

Es gibt dabei 3 verschiedene Arten von ANOVAs:

  1. Die Innersubjekt-ANOVA oder auch ANOVA für Messwiederholungen genannt. Sie wird immer dann angewendet, wenn dieselben Patienten / Probanden mehrfach getestet wurden, z.B. vor und nach einer Therapie.
  2. Die Zwischensubjekt-ANOVA oder auch ANOVA für Gruppenvergleiche genannt. Sie wird immer dann verwendet, wenn verschiedene Gruppen miteinander vergleichen möchtest. Das ist z.B. der Fall, wenn Patienten mit der gleichen Krankheit in 3 Gruppen aufgeteilt werden und dann unterschiedliche Medikamente bekommen. So könnte man den Effekt der verschiedenen Medikamente vergleichen. Dieses Design ist dabei beliebig erweiterbar, z.B. um den Effekt der Dosis (als weiteren Faktor).
  3. Die Mixed-Model-ANOVA: Hier vermischen wir nun die Inner- und Zwischensubjekt ANOVA. Dieser Typ kommt in der Medizin sehr häufig vor, da wir hier den Vorteil haben Gruppen im zeitlichen Verlauf zu vergleichen. Ein Beispiel wären z.B. Patienten mit der gleichen Krankheit, die in 3 Gruppen 3 verschiedene Medikamente erhalten und dann einmal vor und einmal nach der Therapie gemessen werden. So könnte z.B. ein Therapieeffekt im zeitlichen Verlauf gemessen werden.

Beta-Fehler

Der β-Fehler drückt  aus, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist einen Fehler 2. Art zu machen. Es geht also um die Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese H0 beibehalten wird, obwohl die Alternativhypothese H1 gilt. Der β-Fehler wird anders als der α-Fehler nicht auf ein bestimmtes Niveau festgelegt. Cohen (1992) empfiehlt (z. B. in Poweranalysen) einen maximalen β-Fehler von 0.20 (20%) zuzulassen.

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