Alpha-Level
Siehe α-Fehler
Alternativhypothese
Nullhypothese (kurz H0) und Alternativhypothese (kurz H1) drücken zwei sich logisch ausschließende Zustände über die Populationen aus, um die es in deiner Untersuchung gehen soll.
Zum Beispiel soll untersucht werden, ob sich Männer und Frauen dahingehend unterscheiden, wie oft sie im Monat über Kopfschmerzen berichten. Die Nullhypothese wäre in diesem Fall, dass Männer und Frauen gleich häufig über Kopfschmerzen berichten. Die Alternativhypothese drückt die konkrete Vermutung des Forschers bzw. der Forscherin aus und kann gerichtet oder ungerichtet sein.
Die ungerichtete Alternativhypothese wäre hier, dass sich Männer und Frauen darin unterscheiden, wie oft sie im Monat über Kopfschmerzen berichten, wobei man sich nicht festlegt, ob denn nun die Männer häufiger über Kopfschmerzen berichten oder die Frauen (man lässt quasi die „Richtung“ des Unterschieds offen).
Die gerichtete Alternativhypothese könnte entweder sein, dass Männer häufiger über Kopfschmerzen berichten als Frauen oder eben Frauen häufiger über Kopfschmerzen berichten als Männer.
Egal ob gerichtete oder ungerichtete Alternativhypothese: Nullhypothese und Alternativhypothese können nicht beide zusammen wahr sein!
Führt man dann den zugehörigen statistischen Test durch, sollte man sich gegen die Nullhypothese entscheiden, wenn der Test signifikant ist, also wenn der p-Wert des Tests kleiner ist als das vorher festgelegte α-Level.
Wenn du mehr über die allgemeine Logik statistischer Tests wissen möchtest, dann schau in unseren Grundlagenartikel zu diesem Thema.
ANCOVA
Die ANCOVA (Kovarianzanalyse) ist ein statistisches Verfahren, das verwendet wird, um zu testen, ob sich die Mittelwerte zwischen zwei oder mehreren Gruppen unterscheiden, wobei der zu untersuchende Effekt bzgl. des Einflusses einer oder mehrerer Kovariaten angepasst wird.
Eine ANCOVA kann somit in Datensituationen verwendet werden, in denen der Effekt einer oder mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen unter Anpassung für ein oder mehrerer Kovariaten auf eine metrische abhängige Variable untersucht werden soll.
Die aus der ANCOVA resultierenden Teststatistiken folgen einer F-Verteilung und dienen dem Test der Haupteffekte und Interaktionen der einzelnen Prädiktoren auf Signifikanz. Es handelt sich um einen Spezialfall des allgemeinen linearen Modells.
ANOVA
Die ANOVA (Varianzanalyse) ist ein statistisches Verfahren, das testet, ob sich die Mittelwerte von zwei oder mehreren Gruppen / Zeitpunkte signifikant unterscheiden.
Eine ANOVA kann somit in Datensituationen verwendet werden, in denen der Effekt einer oder mehrerer kategorialer unabhängiger Variablen auf eine metrische abhängige Variable untersucht werden soll.
Die aus der ANOVA resultierenden Teststatistiken folgen einer F-Verteilung und dienen dem Test der Haupteffekte und Interaktionen der einzelnen Prädiktoren auf Signifikanz. Es handelt sich um einen Spezialfall des allgemeinen linearen Modells.
Es gibt dabei 3 verschiedene Arten von ANOVAs:
- Die Innersubjekt-ANOVA oder auch ANOVA für Messwiederholungen genannt. Sie wird immer dann angewendet, wenn dieselben Patienten / Probanden mehrfach getestet wurden, z. B. vor und nach einer Therapie.
- Die Zwischensubjekt-ANOVA oder auch ANOVA für Gruppenvergleiche genannt. Sie wird immer dann verwendet, wenn verschiedene Gruppen miteinander vergleichen möchtest. Das ist z. B. der Fall, wenn Patienten mit der gleichen Krankheit in 3 Gruppen aufgeteilt werden und dann unterschiedliche Medikamente bekommen. So könnte man den Effekt der verschiedenen Medikamente vergleichen. Dieses Design ist dabei beliebig erweiterbar, z. B. um den Effekt der Dosis (als weiteren Faktor).
- Die Mixed-Model-ANOVA: Hier vermischen wir nun die Inner- und Zwischensubjekt ANOVA. Dieser Typ kommt in der Medizin sehr häufig vor, da wir hier den Vorteil haben Gruppen im zeitlichen Verlauf zu vergleichen. Ein Beispiel wären z. B. Patienten mit der gleichen Krankheit, die in 3 Gruppen 3 verschiedene Medikamente erhalten und dann einmal vor und einmal nach der Therapie gemessen werden. So könnte z. B. ein Therapieeffekt im zeitlichen Verlauf gemessen werden.
Beta-Fehler und Beta
Den β-Fehler oder Fehler 2. Art begeht man, wenn man sich im Rahmen eines Tests für die Nullhypothese (H0) entscheidet, obwohl die Alternativhypothese (H1) gilt. Die zugehörige Wahrscheinlichkeit für diesen Fehler wird mit β bezeichnet.
Die Gegenwahrscheinlichkeit 1- β nennt man auch die Power eines Tests oder kurz die Teststärke. Die Power eines Tests gibt demzufolge an, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass man sich für die Alternativhypothese (H1) entscheidet, wenn diese auch gilt und sollte natürlich so hoch wie möglich sein.
Im Rahmen von Poweranalysen lassen sich „optimale“ Stichprobengrößen ermitteln, so dass ein Test eine vorher festgelegte Power (und damit auch ein festes β) aufweist.
Wenn du mehr über die allgemeine Logik statistischer Tests (inklusive Poweranalysen) wissen möchtest, dann schau in unseren Grundlagenartikel zu diesem Thema.