Bartlett’s Test auf Sphärizität

Bartlett’s Test auf Sphärizität untersucht ob die Varianz-Kovarianz-Matrix proportional zur Identitäts/ bzw. Einheitsmatrix ist. Der Tests testet also letzten Endes ob die diagonalen Elemente der Varianz-Kovarianz-Matrix gleich sind (insbesondere, ob die Gruppenvarianzen gleich sind) und ob die off-diagonalen Elemente ungefähr 0 sind (d.h., ob die abhängigen Variablen nicht korreliert sind). Findet innerhalb der Faktorenanalyse Anwendung.

Kommunalität

Kommunalität ist der Anteil einer Variablen, den sie an der gemeinsamen Varianz hat (z.B. im Rahmen der Faktorenanalyse).

Erklärung: Innerhalb der Faktorenanalyse werden Untergruppen von Variablen gesucht, die sich Varianz teilen und somit gemeinsamen, zugrunde liegenden Konstrukten zu geordnet werden können. Je größer die Kommunalität einer Variable, desto stärker repräsentiert sie eines, oder auch zwei der zu identifizierenden Konstrukte und desto weniger „einzigartige“ oder zufällige Varianz hat sie (die sie mit keiner weiteren Variablen teilt).

Im Falle völlig fehlender „einzigartiger“ Varianz liegt eine Kommunalität von 1 vor. Wenn eine Variable aber keinerlei Varianz mit einer der anderen Variablen teilt, dann verkörpert sie zum einen ein oder mehrere ggf. unbekannte Konstrukte und hat zum anderen keinerlei Verbindung zu den anderen Variablen, die im Rahmen der Faktorenanalyse getestet werden. Sie hätte dann die Kommunalität 0.

Konfirmatorische Faktorenanalyse

Die Konfirmatorische Faktorenanalyse ist eine Version der Faktorenanalyse, bei der spezifische Hypothesen bzgl. der angenommenen Struktur latenter Faktoren anhand des Fits an den Daten getestet werden können.

Die konfirmatorische Faktorenanalyse wird häufig im Zuge der Konstruktvalidierung von Fragebögen genutzt, um die angenommene Struktur des Fragebogens zu prüfen. Sie wird weiterhin verwendet, um zu prüfen welches Maß der internen Konsistenz als Reliabilitätsmaß berechnet werden sollte (z. B. Cronbach´s ɑ vs. Omega´s H).

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