Der p-Wert ist letztendlich das Kriterium, nach dem wir uns bei einem statistischen Test entweder für die Null- oder für die Alternativhypothese entscheiden.
Vereinfacht gesprochen gibt der p-Wert die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass wir die Daten bzw. die Teststatistik, die wir tatsächlich erhoben haben (z.B. die konkreten Mittelwerte beim t-Test, die konkrete Korrelation beim Korrelationstest, die konkrete Häufigkeitstabelle beim Chi2-Test usw.), erhalten würden, wenn die H0 richtig wäre.
Ist der p-Wert kleiner als das von uns vorher festgelegte α-Niveau (i.d.R. α = .05), dann sollten wir uns gegen die H0 entscheiden, da die Wahrscheinlichkeit, unsere Daten/Teststatistik zu bekommen, wenn die H0 richtig wäre, eben nur sehr gering (kleiner als 5%) ist.
Wenn du mehr über die allgemeine Logik statistischer Tests wissen möchtest, dann schau in unseren Grundlagenartikel zu diesem Thema.