Die family-wise error rate (FWER) ist die Wahrscheinlichkeit, beim multiplen Testen (also bei mehreren Tests auf dem gleichen Datensatz, z. B. beim paarweisen Vergleich aller Gruppen/Faktorstufen bei der ANOVA) mindestens einen Fehler 1. Art zu begehen.
Die FWER steigt mit der Anzahl der Tests, die durchgeführt werden sollen. Werden beispielsweise 10 Tests, jeweils mit α = .05, durchgeführt, dann beträgt die FWER gerade 1 – (1 – .05)10 = .401.
Das heißt, mit einer Wahrscheinlichkeit von knapp 40% entscheiden wir uns in diesem Fall mindestens einmal für unsere Alternativhypothese, obwohl eigentlich die Nullhypothese richtig ist. Man spricht dann auch von einer α-Inflation. Eine α-Inflation lässt sich durch verschiedene Korrekturmöglichkeiten (z.B. die Bonferroni-Korrektur) verhindern, sodass die FWER eine bestimmte Grenze nicht überschreitet.