Geplante Kontraste (auch a-priori-Kontraste) sind eine Möglichkeit, innerhalb eines varianzanalytischen Designs anstatt einer Varianzanalyse (ANOVA) ganz gezielt hypothesenbasierte Vergleiche zwischen Gruppen bzw. Faktorstufen vorzunehmen.
Warum sollte man geplante Kontraste durchführen?
Der große Nachteil einer ANOVA ist, dass die zugehörige Alternativhypothese ziemlich unspezifisch ist.
Die Nullhypothese der ANOVA besagt, dass es keine Unterschiede zwischen den verschiedenen Gruppen gibt, die (ungerichtete) Alternativhypothese besagt, dass sich mindestens zwei Gruppen unterscheiden.
Wird eine ANOVA signifikant, dann wissen wir also eigentlich nicht besonders viel, außer, dass es eben „irgendwo“ Unterschiede gibt. Wir wissen aber weder zwischen welchen (und wie vielen) Gruppen Unterschiede bestehen, noch „in welche Richtung“ diese gehen.
In den meisten Anwendungsfällen hat man aber ganz konkrete Hypothesen. Beispielsweise möchte man wissen, ob ein neues Medikament B besser wirkt als ein Placebo und besser als das „herkömmliche“ Medikament A. Eine einfaktorielle ANOVA kann diese Hypothesen nicht beantworten, geplante Kontraste schon.
Warum nicht einfach mehrere „normale“ t-Tests durchführen?
Wir könnten die Wirksamkeit des Medikaments B gegenüber Placebo und Medikament A natürlich auch über zwei „normale“ t-Tests für unabhängige Stichproben testen, allerdings sollten hier a-priori-Kontraste immer dem „normalen“ t-Test vorgezogen werden, da Kontraste i.d.R. eine höhere Power (siehe auch Beta-Fehler) aufweisen.
Der Grund dafür ist, dass bei Kontrasten die Varianzen sämtlicher Gruppen in die Varianzschätzung eingehen und beim „normalen“ t-Test eben nur die Varianzen der beiden Gruppen, die man vergleichen möchte.
Was solltest du noch beachten?
Für das Definieren geplanter Kontraste (in R und anderswo) gibt es klare Regeln zur Orientierung.
Es gibt auch für bestimmte Untersuchungsfragen spezielle Kontraste, z. B. Helmert-Kontraste oder polynomiale Kontraste.
So lassen sich etwa durch polynomiale Kontraste lineare, quadratische und kubische Trends ausmachen. Das klingt ein bisschen kompliziert, ist es aber gar nicht. Du könntest damit z. B. testen, ob die Wirkung eines Schmerzmittels über die Zeit hinweg erst steigt und dann wieder fällt. Wichtig ist eben nur, dass du vorab überlegst, wie sich die Wirkung verhält und danach deinen Kontrast auswählst (in diesem Fall wäre das ein quadratischer Trend).
Außerdem solltest du beim Testen mehrerer Kontraste die α-Inflation beachten und entsprechende Korrekturmöglichkeiten (z. B. die Bonferroni-Korrektur oder die Holm-Korrektur) nutzen.