Der Levene-Test testet, ob die Populationsvarianzen bei zwei oder mehr Gruppen gleich (homogen) sind.
Ein signifikanter Levene-Test spricht für ungleiche Varianzen und somit für eine Verletzung der Annahme der Varianzenhomogenität, die eine wichtige Voraussetzung für eine Reihe statistischer Verfahren (z. B. der t-Test oder die ANOVA) darstellt.
Der Levene-Test ist robust gegenüber Verletzungen der Normalverteilung sowie unterschiedlichen Gruppengrößen und wird daher als „Standardtest“ zur Überprüfung der Varianzenhomogenität verwendet.
Beim Levene-Test (das Gleiche gilt auch für alle anderen Voraussetzungstests wie etwa der Kolmogorow-Smirnow-Test) ist es sinnvoll, das α-Niveau etwas höher als sonst üblich (z.B. auf α = .01) zu setzen, da wir bei Voraussetzungstests die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art möglichst gering halten wollen.
Klar: Wenn der Levene-Test kein signifikantes Ergebnis bringt, entscheiden wir uns dafür, die Voraussetzung homogener Varianzen als erfüllt anzusehen.
Ein nicht signifikantes Ergebnis bedeutet aber nicht zwangsläufig, dass tatsächlich Varianzenhomogenität vorliegt, wir können bei unserer Entscheidung ja den β-Fehler begehen. Ebenso bedeuten zwei identische Varianzen auf Stichprobenebene nicht zwangsläufig, dass die zugehörigen Populationsvarianzen identisch sind.
Wenn du mehr über die allgemeine Logik statistischer Tests wissen möchtest, dann schau in unseren Grundlagenartikel zu diesem Thema.