Der BIC ist ein Maß der Modellgüte. Je besser das Modell ist (d. h. je besser das Modell die Daten erklären kann), desto geringer wird er.
Anders als zum Beispiel das multiple R2 bestraft der BIC jedoch für wachsende Modellkomplexität. Das bedeutet, dass der BIC größer wird, je mehr Prädiktoren im Modell enthalten sind. Je komplexer das Modell ist, desto höher ist nämlich die Gefahr von Overfitting, also die Auswahl eines Modells, welches die Daten gut zu erklären scheint, aber in Wahrheit unbrauchbar ist.
Der BIC wird also kleiner, je besser die Prädiktoren sind und umso weniger Prädiktoren es gibt. Bei der Hinzunahme von mehr Prädiktoren sinkt BIC also nur so lange, wie ein Prädiktor „mehr bringt als er kostet“. Auf diese Art und Weise probiert der BIC Underfitting (= die Aufnahme zu weniger Prädiktoren) und Overfitting (= die Aufnahme zu vieler Prädiktoren; siehe auch: Underfitting, Overfitting) zu vermeiden und das beste Modell auszuwählen.
Das beste Modell ist also das Modell, mit dem geringsten BIC. Manchmal haben mehrere Modelle einen sehr ähnlichen BIC und es ist nicht klar, welches das Beste ist. Dann ist es sinnvoll, das klinisch relevanteste Modell auszuwählen. Das klinisch relevanteste Modell ist immer jenes mit den meisten signifikanten Prädiktoren.
Übrigens: Es gibt auch noch andere mit dem BIC vergleichbare Maße, zum Beispiel das AIC (Akaikes Informationskriterium). Der BIC ist im direkten Vergleich etwas konservativer als das AIC, wählt also tendenziell weniger Prädiktoren aus.
Es sollte v. a. dann verwendet werden, wenn die Stichprobengröße groß und die Anzahl der Prädiktoren gering ist. Es ist nicht wie das (adjustierte) R² im Sinne aufgeklärter Varianz interpretierbar, lässt aber ebenfalls den Vergleich zwischen verschiedenen Modellen zu. Ein geringerer Wert beschreibt einen besseren Fit des Modells an die Daten.