Die Maße der zentralen Tendenz beschreiben die Lage der Häufigkeitsverteilung einer gemessenen Variablen. Die gängigsten Maße sind dabei das arithmetische Mittel (der Mittelwert), der Median und der Modus.
Der Mittelwert ist der Durchschnitt aller erhobenen Werte. Er wird berechnet, in dem man alle gemessenen Werte aufsummiert und dann durch deren Anzahl teilt. Bei großen Stichproben ist der Mittelwert das Lagemaß der Wahl. Bei kleineren Stichproben ist der Mittelwert allerdings anfällig für Extremwerte (Ausreißer), die den Mittelwert stark verzerren können.
In einem solchen Fall bieten sich dann der Median oder der Modus an:
Der Median zeigt den Wert innerhalb einer Verteilung an, bei dem 50% der gemessenen Werte unter und die anderen 50% über dem Median liegen. Er wird ermittelt, in dem alle gemessenen Werte der Stichprobe der Größe nach sortiert werden und dann genau in der Mitte der Rangfolge ein Schnitt gemacht wird. Der Wert, der dort liegt ist der Median. Eine Teilung der sortierten Stichprobe in zwei gleich große Hälften heißt daher auch Mediansplit.
Der Median hat den Vorteil, dass ein Ausreißer nur einer von vielen Werten innerhalb einer gleichberechtigten Rangfolge ist, er kann also nicht durch den Ausreißer verzerrt werden. Ein aussagekräftiger Median benötigt allerdings ebenfalls eine nicht allzukleine Stichprobengröße.
Der Modus ermittelt den Wert innerhalb der Stichprobe, der am häufigsten vorkommt. Er wird selten berichtet und ist insbesondere dann wenig aussagekräftig, wenn es viele Werte innerhalb der Verteilung gibt, die gleich oft vorkommen.
